Modelo matemático

Ecuación de estado.

Ya que el Sol se consideró un sistema termodinámico, es esencial englobar las propiedades que pertenecen al sistema por medio de una ecuación de estado.

Esta ecuación de estado se centrará en ilustrar la funcionalidad de sus variables sin que sea una ecuación que modele y prediga el comportamiento con precisión ni exactitud.

Para esto se debe considerar los siguiente:

masa del sol: 1.989.100 (10²⁴kg)
volumen del sol: 1.412.000 (10¹²km³) 
temperatura superficial promedio: 5800K
temperatura central promedio: 1,571(10⁷K)
densidad promedio: 1.408 (kg/m³)
presión central: 2,477 (10¹¹bar)

presión superficial: 0,868 mb

A pesar de que el sistema es un estado gaseoso las variables como P y T se mantienen constantes o con un cambio despreciable durante periodos de tiempo tan largos como la existencia misma del sol. En cambio es más interesante modelar como cambian estas variables en función de la distancia al centro o el radio solar. r= 696.000 km.
Un acercamiento a esta proporcionalidad inversa es:

PT= k/r 

donde k es una constante de proporcionalidad y r es el radio solar.

Por otro lado en la superficie solar existe un fenómeno que describe un gas "ideal", para que exista un comportamiento ideal un gas debe tener 2 condiciones principalmente; temperatura alta y presión baja, sin tomar en cuenta las grandes atracciones magnéticas producidas por las extremas condiciones del centro solar.
Por esto se puede utilizar este modelo para ilustrar la funcionalidad de sus variables. Sin embargo no se considerará la cantidad de materia ya que ésta tiene una complicada transformación.

En la superficie solar PV=RT

La masa constantemente esta siendo transformada en energía a un ritmo de:
v= 4300 (10⁶kg/s). 

Dado que la masa y por lo tanto la cantidad de materia esta en función del tiempo se obtiene que:

n=M/vt 
M- masa molar aparente (mezcla de H He)
v- velocidad de conversión de masa (constante)
t- el intervalo de tiempo

Mapa Conceptual

Con el fin de resumir la descripción anterior se hará uso de un mapa conceptual destacando los conceptos más importantes.
Tomando en consideración que esta descripción ha sido basada en un punto de vista termodinámico.

Descripción

Descripción Termodinámica

El sistema a estudiar será el sol.

El sol es un sistema con amplias características y complejas estructuras. Esta descripción se centrará en las características más evidentes y relevantes, desde un punto de vista termodinámico. En general se enfocará en el tipo de sistema, de acuerdo con su comportamiento con el entorno, sus intercambios energéticos, sus componentes y su intercambio material.

El sol es una estrella que se encuentra en el centro de nuestro sistema solar. Esta estrella tiene constantes intercambios de energía y de masa en su interior y con los alrededores.
Se considera un sistema abierto por los intercambios antes mencionados; constantemente el sol libera energía en forma de calor y en forma de radiación y aunque constantemente no expulsa ni se introduce materia no existe ninguna limitación para que esto suceda ya que una vez que materia se ve atraída por su campo gravitatorio entrará a la superficie solar.

Este sistema abierto se conforma de un gran número de componentes, pero son tres los más relevantes; hidrogeno (75%), helio (25%) y oxigeno (menos de 1%).

En su mayoría los componentes anteriores se encuentran en una misma fase, plasma donde el gas está ionizado. Una pequeña porción del gas esta parcialmente ionizado o es neutro, esta porción se encuentra en la superficie ya que es la que tiene la temperatura más baja. Por estas características se considera un sistema homogéneo compuesto de una única fase gaseosa.

Sin embargo al observar la fotosfera, superficie solar, se pueden apreciar irregularidades, ya que aunque todo el sistema es gaseoso (plásmico), su complejo funcionamiento hace que existan diferentes partes observables. Entre las más relevantes se encuentran: 

- Las manchas solares: zonas más "frías"la temperatura promedio de estas zonas es de 3800 K, en estas zonas el descenso de la temperatura se da gracias a las fuertes interacciones magnéticas.

- Fáculas: zonas más "calientes" la temperatura promedio es de 4500 K, igualmente las interacciones magnéticas son las responsables de esta irregularidad.

Probablemente la parte más compleja de analizar en este sistema termodinámico sea definir el entorno o los alrededores del sistema.

Es Sol se compone de diferentes capas y sus alcances son a gran escala, yendo más allá del sistema solar.

En orden ascendente son:

-El núcleo: En esta zona se transforma la materia en energía a través de la fusión nuclear, al fusionar átomos de hidrogeno para formar helio se pierde masa en forma de energía. Las condiciones en esta zona son extremas; la temperatura es de 15.6 millones K, la densidad es 150 veces mayor a la del agua y la presión es 250 mil millones atm.

-Zona radiativa: una vez que el núcleo "produce" energía la impulsa hacia la superficie en forma de fotones ascendiendo hasta un 70% de su radio. En esta zona no existe un intercambio de energía en forma de calor ya que los fotones son los que incrementan la temperatura del gas circundante.

-Zona Convectiva: en este punto existe un intercambio calorífico ya que los gases calientes tienden a un equilibrio térmico dirigiendo a la superficie.

-Fotosfera: superficie solar, zona con la temperatura más baja.

Finalente el sistema tiene un límite o una "pared" la cual es una sección de transición que hace posible la interacción del sol con sus alrededores, energética y materialmente. 

Esta frontera no es material propiamente ni esta definida con exactitud ya que constantemente cambia en tamaño y en su forma de comportarse. Esta sección se conoce como cromosfera, esta por encima de la fotosfera con una altitud de 8000km aprox. Esta pared se forma por grandes ráfagas de material que salen desde la fotosfera y se elevan permaneciendo durante un corto tiempo suspendidas antes de caer de nuevo o ser expulsadas al espacio interestelar. 

Dadas estas características se considera que el sistema tiene paredes moviles y permeables. Esta pared es diatérmica aunque el intercambio energético, principalmente es en forma de radiación y no de calor.

Los alrededores son tan extensos como el sistema solar, inmediatamente después de la cromosfera se encuentra la corona solar. Esta corona solar contiene a los planetas ya que éstos son afectados por su radiación y se extiende hasta los limites del sistema solar.