Modelo matemático

Ecuación de estado.

Ya que el Sol se consideró un sistema termodinámico, es esencial englobar las propiedades que pertenecen al sistema por medio de una ecuación de estado.

Esta ecuación de estado se centrará en ilustrar la funcionalidad de sus variables sin que sea una ecuación que modele y prediga el comportamiento con precisión ni exactitud.

Para esto se debe considerar los siguiente:

masa del sol: 1.989.100 (10²⁴kg)
volumen del sol: 1.412.000 (10¹²km³) 
temperatura superficial promedio: 5800K
temperatura central promedio: 1,571(10⁷K)
densidad promedio: 1.408 (kg/m³)
presión central: 2,477 (10¹¹bar)

presión superficial: 0,868 mb

A pesar de que el sistema es un estado gaseoso las variables como P y T se mantienen constantes o con un cambio despreciable durante periodos de tiempo tan largos como la existencia misma del sol. En cambio es más interesante modelar como cambian estas variables en función de la distancia al centro o el radio solar. r= 696.000 km.
Un acercamiento a esta proporcionalidad inversa es:

PT= k/r 

donde k es una constante de proporcionalidad y r es el radio solar.

Por otro lado en la superficie solar existe un fenómeno que describe un gas "ideal", para que exista un comportamiento ideal un gas debe tener 2 condiciones principalmente; temperatura alta y presión baja, sin tomar en cuenta las grandes atracciones magnéticas producidas por las extremas condiciones del centro solar.
Por esto se puede utilizar este modelo para ilustrar la funcionalidad de sus variables. Sin embargo no se considerará la cantidad de materia ya que ésta tiene una complicada transformación.

En la superficie solar PV=RT

La masa constantemente esta siendo transformada en energía a un ritmo de:
v= 4300 (10⁶kg/s). 

Dado que la masa y por lo tanto la cantidad de materia esta en función del tiempo se obtiene que:

n=M/vt 
M- masa molar aparente (mezcla de H He)
v- velocidad de conversión de masa (constante)
t- el intervalo de tiempo